Álgebra Linear 1

Estuda matrizes, sistemas lineares e espaços vetoriais, chegando às transformações lineares entre eles (núcleo, imagem, autovalores e diagonalização)

Objetivos

• estudar transformações lineares em espaços vetoriais de dimensão finita
• desenvolver o raciocínio lógico-algébrico-formal
• estimular a redação matemática formal
• preparar a base para o uso desses conceitos em disciplinas posteriores

Conteúdo previsto

• matrizes: tipos especiais, operações, transposta, operações elementares e forma escada
• matriz inversa e cálculo da inversa por operações elementares
• sistemas de equações lineares e método de Gauss
• determinantes: definição, propriedades e regras de cálculo
• espaços vetoriais e subespaços
• combinação linear, subespaço gerado, soma e interseção de subespaços
• dependência e independência linear
• base, dimensão, coordenadas e mudança de base
• transformações lineares: núcleo, imagem, composição e isomorfismos
• matriz associada a uma transformação linear
• autovalores, autovetores, polinômio característico e autoespaços
• teorema de Cayley-Hamilton e polinômio minimal
• operadores diagonalizáveis

Materiais

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Contribuição

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